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In genere dire che ti occupi di “complexity” è il modo migliore per leggere negli occhi dell’interlocutore uno scettico punto di domanda. Puoi quasi vederne i pensieri formarsi nell’iride: “non potevi dirlo in italiano? complessità.. non è difficile” – e soprattutto: “ma poi che ***** significa?”. In molti casi non serve neppure rincarare la dose con qualcosa come: “Complexity è lo studio di sistemi complessi”. A questo punto si ha di solito la sensazione di essere già stati archiviati nell’alveo degli intellettuali da strapazzo, che giustificano la propria inutilità utilizzando paroloni e inglesismi a un po’ a caso.

Naturalmente non posso escludere che in questa conclusione ci sia del vero. Ma so per certo che c’è anche del falso. Per quanto all’apparenza “sistemi complessi” voglia dire tutto e niente, in una branca emergente della scienza moderna ha un significato ben preciso che ha a che fare con uno dei filoni scientifici contemporanei forse più affascinanti: quello della future scienze – la scienza del predire il futuro – e la teoria del caos – ovvero quella teoria che dimostra l’incontrollabilità, e l’imprevedibilità, di sistemi specifici di cui comprendiamo i meccanismi a livello di unità.

Chi ha qualche anno in più probabilmente ha sentito nominare la teoria del caos almeno una volta, nelle parole del matematico-avventuriero Ian Malcolm di Jurassick Park (il primo film, non gli obbrobri che sono seguiti). Malcom la cita in particolare quando viene fuori che i dinosauri del parco – che in teoria avrebbero dovuto essere tutti femmine – sono in realtà riusciti a riprodursi grazie a una specie rara di rana che cambia sesso periodicamente, il cui codice genetico era stato utilizzato per riparare il DNA danneggiato di dinosauro. All’epoca, naturalmente, gran parte di noi non avevano colto granchè del legame tra caos, rane ermafrodite, e avvocati mangiati da tirannosauri, e probabilmente avevano archiviato la citata teoria del caos come usa sorta di sofisticata scienza della sfiga.

Nella teoria del caos però c’è molto più di una spiegazione per i casi sfigati della vita (per quanto ci sia anche quella). C’è ciò che lega i sistemi complessi alla nostra vita di tutti i giorni e, soprattutto, c’è la spiegazione del perché siamo assolutamente incapaci di controllarla e prevederla davvero.

Cos’è un sistema complesso?

Per una serie di ragioni che hanno probabilmente a che fare con le nostre origini evolutive, gli esseri umani tendono a vedere la realtà che li circonda come un’organizzazione gerarchica. Anzi, nella nostra mente il concetto stesso di organizzazione è legato alla gerarchia. Qualcuno prende ordini da qualcun altro che a sua volta li riceve da qualcun altro ancora, fino ad arrivare di solito a un qualche tipo di centro decisionale supremo (oppure un corpo di regole supremo, come una costituzione, o una lista di comandamenti divini). Applichiamo questa logica a tutto. Ogni azienda ha un CEO, ogni squadra un capitano, perfino ogni gruppo di amici tende ad avere una o due figure “leader” a cui gli altri generalmente si accodano. Perfino in politica tendiamo – spesso con pessimi risultati – a vedere in una leadership centrale e assoluta la soluzione migliore, la più “naturale”, ai nostri problemi. Secondo alcuni studi, abbiamo in comune questa concezione dell’ordine naturale con la famiglia di primati a cui siamo geneticamente vicini, come gli scimpanzè, i quali, al contrario di altri animali, tendono a organizzare la propria società in modo rigidamente gerarchico, di solito attorno a un maschio dominante.

Siamo così abituati a concepire la realtà in questo modo da sorprenderci ogni volta che riscontriamo il fatto che qualcosa in natura non funziona in modo analogo, ovvero la maggior parte delle volte. Per esempio, uno dei momenti formativi della moderna neuroscienza è stata la definitiva accettazione del fatto che nel nostro cervello non esiste un centro decisionale “supremo” (quello che molti in passato vedevano come una sorta di “sito dell’anima”), ma solo un numero enorme di cellule cerebrali che si scambiano impulsi elettrici “alla pari”. Allo stesso modo uno dei grandi temi dell’entomologia è legato allo studio dell’organizzazione interna delle formiche, capaci di costruire società estremamente complesse, dotate di sofisticate divisioni di ruoli, prive di un centro decisionale vero e proprio. Un altro mistero che ci riguarda da vicino, specialmente in questo periodo di pandemia, è invece quello del funzionamento del sistema immunitario. Anche in questo caso siamo in presenza enormi numeri di anticorpi privi di un sistema di organizzazione centralizzato ma in grado di convergere su una minaccia grazie a un sofisticato sistema di segnali e tracciamenti reciproci il cui funzionamento perlopiù ancora sfugge agli scienziati.

Ciao, sono un neurone e ancora non sono stato capace di farti capire come funziono

Ebbene, in tutti questi esempi ci troviamo di fronte a casi – molto diversi tra loro – di sistemi complessi, ovvero di sistemi composti da unità simili e interagenti fra loro che, grazie alle proprie continue interazioni, portano all’emersione di comportamenti collettivi dall’apparenza organizzata ma non gerarchizzata, e soprattutto non prevedibili attraverso il semplice studio delle singole unità, siano esse neuroni o formiche. Se infatti, del funzionamento dei neuroni, o degli organismi delle singole formiche, ormai sappiamo praticamente tutto, ci elude ancora una spiegazione su come migliaia (se non miliardi) di queste unità relativamente semplici riescano, interagendo continuativamente fra loro, a produrre fenomeni estremamente complessi e omogenei, come le reazioni del sistema immunitario, la creazione di un formichiere, o i nostri stessi pensieri.

Molto della nostra incapacità di comprendere i sistemi complessi diviene probabilmente proprio dalla nostra impostazione gerarchica della realtà, che ci porta a cercare un ordine sovrapposto e verticistico tra le varie unità che costituiscono un sistema. È un istinto che ci portiamo dietro dagli albori della storia, e che forse ci aiuta anche a tranquillizzare la nostra innata ricerca di senso, soprattutto di fronte all’inevitabilità della morte. Pensare che ci sia un qualche ordine superiore, guidato e plasmato da una entità suprema che dall’alto regola tutto ci aiuta ad affrontare la nostra irrequietezza ancestrale, e dare senso al tutto, pur cozzando in modo evidente con il funzionamento di gran parte delle cose che ci circondano.

Ma più guardiamo al di fuori della nostra mente gerarchica, più ci accorgiamo che gran parte dell’universo che ci circonda è composto da sistemi formati da unità che interagiscono tra loro senza una gerarchia predefinita, ma che nonostante questo sono in grado di produrre gran parte dei fenomeni, dall’apparenza perfettamente organizzata e definita, che osserviamo intorno a noi. Per aggiungere complessità alla complessità, ciò che forse li rende ancora più affascinanti – e incomprendibili – è il fatto che spesso essi siano incastonati l’uno nell’altro. Così, per esempio, se guardiamo alle nostre società come a sistemi complessi frutto delle interazioni tra milioni di singoli individui, ben presto ci ritroviamo a dover fare i conti col fatto che i comportamenti di ogni individuo sono a loro volta il risultato della complessa interazione dei singoli neuroni nel suo cervello. Il comportamento di quest’ultimi, a loro volta, è invece il risultato della continua interazione delle molecole, e delle particelle ancora più piccole, che li compongono. E così via, in un infinito gioco di scatole cinesi che connette senza soluzione di continuità il gigantesco al microscopico.

Caos e imprevedibilità: sapere tutto pur non sapendo nulla.

Un altro esempio di sistema complesso molto vicino a noi è il sistema atmosferico. Un insieme di particelle molto diverse tra loro, da quelle dell’aria ai raggi solari, che interagiscono tra loro creando tempeste, piogge o tranquille giornate di sole. Oggi gli scienziati del funzionamento di queste particelle sanno quasi tutto. Però, nonostante questa enorme conoscenza, ancora siamo portati a guardare alle previsioni del tempo per il weekend con un certo scetticismo, spesso giustificato. Perché?

Per molto tempo gli scienziati che si occupavano di meteorologia sono stati convinti che la previsione del tempo fosse un problema di calcolo. Certo, a livello di unità si conoscevano da tempo il comportamento dei vari fenomeni atmosferici e delle particelle che li compongono. Il problema, si pensava, era però che questa conoscenza fosse stata acquisita con largo anticipo rispetto alle capacità di calcolo a nostra disposizione per simularne i futuri comportamenti. A cominciare dagli esperimenti di Lewis Fly Richardson, un fisico inglese che tentò (fallendo miseramente) di ricostruire il tempo atmosferico nel nord della Germania alle 13 esatte del 20 maggio 1910 con calcoli a mano a una matrice, fino ad arrivare ai primi tentativi di previsione via computer condotti da John Von Neumann negli anni Cinquanta, dopo ogni fallimento si era sempre giunti alle conclusioni che la potenza di calcolo a disposizione per simulare l’interazione di tutti i fenomeni necessari a prevedere i cambiamenti atmosferici fosse, almeno fino a quel momento, insufficiente. Era dunque una questione di tempo e tenacia: facendo confluire risorse e talento nello sviluppo di calcolatori sempre più potenti alla fine si sarebbe trovata la quadratura del cerchio e i weekend di tutti sarebbero stati finalmente al riparo da qualunque sorpresa.

Cosa poteva andare storto? La teoria del caos. Nel 1972 un’equipe dell’MIT guidata dal professor Edward Lorenz stava portando a termine alcuni esperimenti di previsione atmosferica usando un computer di ultima generazione. Possiamo immaginare i membri del team piuttosto ottimisti: avevano a disposizione tutte le informazioni di chimica e fisica necessarie e una potenza di calcolo senza precedenti. Era legittimo aspettarsi la svolta dopo decenni di fallimenti. E invece no. Appena cominciati gli esperimenti il computer cominciò a restituire risultati completamente erratici. Dopo l’inserimento di dati identici a un tentativo il computer prevedeva sole, al secondo tornado. Eppure i dati immessi erano esattamente gli stessi. Com’era possibile? La risposta arrivò dopo molti frustranti tentativi e ricontrolli. La squadra di Lorenz si accorse infatti che un piccolo errore di immissione era stato effettivamente compiuto: in alcuni casi, infatti, le misurazioni barometriche inserite nelle condizioni iniziali erano state troncate dopo il terzo decimale, mentre in altri erano stati inseriti anche il quarto e il quinto. L’errore era sfuggito inizialmente per il semplice fatto che la variazione era considerata troppo impercettibile per creare serie discrepanze.

E invece no. Il punto della teoria del caos è proprio questo: anche conoscendo tutte dinamiche che regolano un sistema complesso, basta una variazione minuscola al livello di condizioni iniziali per cambiare radicalmente il risultato finale e, quindi, per renderlo sostanzialmente imprevedibile. Nel caso di Lorenz, infinitesimali differenze a livello di temperatura iniziale andavano a produrre previsioni totalmente diverse per lo stesso luogo a distanza solo di pochi giorni. Lorenz e il suo team capirono che pur non avendo risolto per sempre il problema delle previsioni atmosferiche avevano però fatto comunque una grande scoperta. Dopo pochi mesi pubblicarono un paper scientifico su questi risultati rimasto famoso per una delle metafore che conteneva, ancora largamente utilizzata nel linguaggio comune e che tutti abbiamo probabilmente sentito almeno una volta: “il battito d’ali di una farfalla in Brasile può causare un tornado in Texas”.

La preparazione del prossimo temporale di Pasquetta

Il fulcro dell’intuizione di Lorenz risiedeva nella natura esponenziale – e non lineare – di un sistema complesso, in cui una differenza millesimale all’inizio se elevata a potenza nella dinamica del sistema porta a risultati assai diversi nell’arco di un tempo relativamente breve. Per capire concretamente cosa si intende basta fare un esempio che ha a che fare con la drammatica pandemia degli ultimi mesi. Molti ricorderanno anche che a marzo 2020, durante la fase più acuta del contagio in Italia, il valore 1,3 per alcune settimane era stato il più affidabile per prevedere il numero di morti del giorno seguente. Bastava infatti moltiplicare per 1,3 il numero di decessi del giorno corrente. Questa semplice regola aveva per molto tempo tratto in confusione molti, perfino responsabili politici, soprattutto in altri stati europei che in quei giorni guardavano all’Italia con un misto di scetticismo e apprensione. Chi aveva 500 casi mentre l’Italia ne aveva 1000 pensava di essere ancora relativamente al sicuro, e che per arrivare al livello dell’Italia ci sarebbe voluto esattamente il tempo che ci era voluto per arrivare a 500. Corretto? Assolutamente no.

Il motivo era semplice quanto drammatico: gli esseri umani fanno fatica a concepire chiaramente le dinamiche esponenziali. Di solito siamo infatti abituati a pensare in modo lineare. Se ho 0 e voglio arrivare a 20 avrò bisogno del doppio del tempo che ci vuole per arrivare a 10. Se voglio arrivare a 40, il doppio del tempo che ci è voluto per arrivare a 20. Nella nostra vita quotidiana ci troviamo a che fare spesso con dinamiche che confermano questo nostro approccio istintivo. Ma non funziona così per le dinamiche esponenziali.

Nel caso dell’1,3, infatti, per arrivare a 20 partendo da 1 ci vogliono 9 moltiplicazioni (1*1.3*1.3*1.3*1.3*1.3*1.3*1.3*1.3*1.3 = 10.6). Ma da 10 a 20 ce ne vogliono solo 3 (10*1.3*1.3*1.3 = 21.97), e per arrivare da 20 a 30 solo 2, e così via. Anche se aumentassimo il fattore 1.3 di un semplice numero decimale i risultati ne risentirebbero notevolmente, certamente di più di quanto ci suggerisce il nostro istinto. In quel caso per arrivare a 10 partendo da 1 ci vorrebbero solo 7 passaggi, e per passare da 10 a 20 solo 2. Ed è proprio questa natura “esponenziale” dei sistemi complessi, che ne determina l’enorme sensibilità a piccole variazioni iniziali, l’essenza della teoria del caos. Un caso che non risiede tanto nelle regole del sistema, che in fin dei conti sono relativamente facili da stabilire, ma nell’impossibilità di misurare e tenere conto di tutte le micro-variazioni iniziali.

Le sfide della previsione atmosferica, della previsione sociale, così come delle neuroscienze, della medicina dei sistemi immunitari e di molti altri settori scientifici hanno quindi oggi un terreno comune di ricerca: lo studio dei sistemi complessi e della loro capacità di essere allo stesso tempo perfettamente comprensibili e totalmente imprevedibili. Un mistero, forse il più complesso, che si aggiunge a quello, assai più affascinante, che elude ormai da decenni molti amanti di Jurassic Park e appassionati di Complexity: il nesso tra teoria del caos con le rane ermafrodite.

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